Изложено содержание работ по разработке электронных обучающих систем курсов математики и физики, читаемых в ДонГИИИ.

Рассмотрена двухмассная вибромашина с неидеальным параметрическим возбуждением. Составлена и проанализирована математическая модель ее вертикальных движений с помощью метода усреднения. Получены расчетные формулы определения параметров стационарных колебаний, отмечены особенности их установления. Выполнен пример расчета. Проведен сравнительный анализ аналитических и численных результатов.

Изложена перспективная методика аппроксимации данных, позволяющая эффективно восстанавливать математическую модель по экспериментальным данным. Приведены особенности программной реализации алгоритма, а также результаты серии вычислительных экспериментов. Предложены варианты совершенствования методики.

Освещена идея построения прогностического комплекса, позволяющего проводить анализ временных характеристик основных метеопараметров. Изложена концепция его реализации и внедрения в электронную сеть университета.

Рассмотрен алгоритм построения областей притяжения периодических режимов, описаны особенности его программной реализации. Приведены примеры качественного тестирования программы, выполнено сравнение с известными результатами.

Обсужден ряд вариантов изменения базового алгоритма метода синтеза аппроксимирующих функций, предложенного В. Эглайсом в конце 70-х годов прошлого века. С помощью программ, реализующих предложенные модификации, и серии вычислительных экспериментов проведен сравнительный анализ результатов использования модифицированных алгоритмов с исходным.

Предложена процедура построения областей притяжения периодических режимов, основанная на теореме Демиденко-Матвеевой об асимптотической устойчивости тривиальных решений. Определение параметров, описывающих конфигурацию эллипсоида притяжения, сведено к решению экстремальной задачи. С использованием программы, реализующей эти предложения, проведены сравнительные вычислительные эксперименты.